Unterschied zwischen MOA und MRAD?

[Lichtgestalt]

Kann mir das bitte Jemand erklären?

[Fox]

Eine Winkelminute (Minute of Angle - MOA) ist der sechzigste Teil eines Winkelgrades.

Ein Kreis hat 360°, jedes Grad hat 60 Winkelminuten, demnach besteht ein Kreis aus 21.600 Winkelminuten.

Was bedeutet das für uns Schützen?

Ein Kreis mit einem Radius von 100 Metern (Schütze = Mittelpunkt, Ziel liegt auf dem Kreisumfang) hat einen Gesamtumfang von 628,319 Metern, oder 62831,9 cm. Geteilt durch die 21.600 entspricht eine Winkelminute dann 2,9088 cm (auf dem Kreisumfang, aber der ist bei einem Kreisdurchmesser von 200 Metern auf eine Grade vereinfachbar...).

Eine Genauigkeit von 1 MOA würde also einen Kreis von ca. 2,9 cm auf einer Kugelschale um den Schützen beschreiben.

Noch praktischer beschrieben: Je nach Klick-Verstellung des ZF verstellt ein Klick am ZF-Verstellturm beim Beispiel 4 Clicks/MOA (bzw. 1/4 MOA pro Klick) den Geschosseinschlag unter optimalen Bedingungen (also ohne Witterungseinflüsse und Schützenfehler) um 2,9/4 = 7,2 mm.

In US-Maßeinheiten (Yard/Zoll) entsprechen 1 MOA auf 100 Yard 1,047 Zoll.
D.h. in metrischen Einheiten ca. 2,66 cm.

[Fox]

Der Radiant (rad) nutzt ein anderes Konzept, um eine Winkelöffnung zu beschreiben.

Als Norm wird hier ein Kreis mit einem Radius (r) von 1 Meter herangezogen.
Der Umfang wird mit 2 π r berechnet und beträgt demnächst ~6,283m (π = Pi - bekommt die Forensoftware wohl nicht schöner hin...).

Das Winkelmaß 1 Radiant bezeichnet jetzt den Winkel, der benötigt wird, um 1 Meter dieses Umfangs zu beschreiben.

In eine "normale" und einfach begreifbare Einheit umgerechnet heisst das:

2 π rad = 360°

1 rad = 57,2958°

MRAD ist jetzt "einfach" ein milli-rad, also ein Tausendstel dieses Wertes:

1 mrad = 0,0573°

Wie vorhin schon erwähnt, besteht ein Grad aus 60 Winkelminuten, das Ganze also mal Sechzig und wir erhalten

1 mrad = 3,438 MOA


Beides beschreibt im zweidimensionalen Raum eine Strecke auf einem Kreisumfang, in der dreidimensionalen Realität aber auch einen Kreis auf einer Kreisoberfläche.

Beim Schiessen nutzt man das dafür, Streukreise oder Präzisionsangaben mit Zahlen zu versehen. Dabei ist die Zielscheibe natürlich flach und nicht eine vom Schützen weggewölbte Kugelpberfläche, aber bei den Längenverhältnissen kann man das vereinfachend ignorieren.


Wieder für amerikanische Verhältnisse übersetzt:

1 mrad entspricht 3,6 Zoll auf 100 Yard, eine .1 mrad Klickverstellung verschiebt auf 100 Yard dann den Geschosseinschlag um 0,36".



Der Knackpunkt, der mrad so interessant macht, kommt aber erst im metrischen System zum Tragen:

Eine .1 mrad Verstellung verstellt den Geschosseinschlag um 1 cm auf 100 Meter*.

Für Nutzer, die in einem metrischen System aufgewachsen sind, ist mrad also eine praktikablere Maßeinheit, "leider" ist die mathematische Herleitung nicht so "natürlich" zu verstehen wie das Konzept der Winkelminute.

Militärisch werden Meter genutzt, (Laser-)Entfernungsmesser bieten zwar meist auch andere Maßeinheiten an, international ist aber der Meter Standard und wie gesagt bei uns auch durch die Erziehung "natürlicher" nutzbar.
Man muss sich nicht mit MOA-Kommawerten rumärgern und die Maßgrösse passt besser zum mil, das bei Mildot-Absehen verwendet wird (wird der dritte Post, damit es etwas übersichtlich bleibt).


*(einfache Rechnung: 1 rad = 1m Kreisumfang bei 1m Radius. Bei 100m Radius entspricht 1 rad also 100m Kreisumfang. 100m = 10.000 cm. 0,1 mrad ist ein zehntausenstel eines rad, 10.000 cm / 10.000 = 1 cm).

[Fox]

Beim Nutzen von Mildots für die Entfernungsschätzung werden Entfernungen anhand von Punkten festgelegter Grösse geschätzt.

Ein Mildot-Absehen besteht üblicherweise aus Kreisen mit einem Durchmesser von einem Viertel mil, die auf den Linien des Fadenkreuzes jeweils einen Abstand von 1 mil von Mitte zu Mitte haben.

Was ist jetzt wieder ein mil? Eine alte (artilleristische) Maßeinheit, um Entfernungen bzw. Zielbreiten zu bestimmen. Im deutschen Sprachgebrauch "Strich" genannt, wobei es da verschiedene Definitionen gibt (nautischer Strich, artilleristischer Strich). Vereinfacht wird hier der Kreis statt in 360 Grad in 6400 Strich aufgeteilt (zur Vereinfachung aufgerundet von 2 π * 1000).

Durch diese Vereinfachung hat man sich Kommarechnung gespart und verliert nicht allzuviel Genauigkeit. Durch die Rundung ergibt sich: 1 mil = 0,98175 mrad oder 1 mil ~ 1 mrad.


Wer mal mit Artillerie zu tun hatte, der kennt vielleicht noch den Begriff MKS-Formel:

E = (M · K) / S


Einfacher Strahlensatz mit...

• M = geschätzte Breite oder Höhe eines Zieles oder der Abstand zwischen zwei Punkten in Metern
• K = Konstante 1000
• S = Auf der Strichplatte des Sichtmittels gemessener Abstand, Höhe oder Distanz in Strich.

Als Ergebnis erhält man E = Entfernung in Metern

Bei einem Mildot-Glas muss ich jetzt nur die Grösse des beobachteten Ziels kennen oder schätzen. Dann messe ich mit Hilfe des Absehens die Anzahl an Mils, die die bekannte/geschätzte Strecke umfasst und rechne:

Breite (oder Höhe) durch mils mal 1000 = Entfernung

Ist die Vergrösserung des ZF fest, dann funktioniert das (richtig hergestellt) immer.

Ist das Absehen des ZF in der ersten Bildebene (es vergrössert/verkleinert sich beim Verstellen der Vergrösserung mit), dann bleiben die Verhältnisse gleich und es funktioniert auch immer (Beispiel: S&B Short Dot).

Ist das Absehen des ZF in der zweiten Bildebene, beim Verstellen der Vergrösserung bleibt es also gleich, dann funktioniert diese Grössenmessung nur bei einer bestimmten Vergrösserungsstufe (Beispiel: Nightforce NXS-Gläser mit entsprechendem Absehen).


Um es nochmal einfach zu formulieren:

1 mil (also der Abstand zwischen Dotmitte zu Dotmitte) entspricht auf eine Distanz von 100m einer Strecke von 10cm, ein Mildot selbst 2,5 cm.

Das sind metrische Maße, damit ist eine Verstellung pro Klick um einen metrischen Betrag von 1 cm bei mrad-Türmen natürlich viel einfacher zu handhaben, das Ganze passt konzeptionell besser zusammen.

[Fox]

Ich hoffe, das war trotz der Komplexität des Themas nicht zu unübersichtlich.
Die Zusammenhänge sollten aber ein bisschen besser klarwerden als bei der reinen Lektüre von Wiki-Artikeln zum Thema, die sind alle recht getrennt voneinander betrachtet, wenn auch nicht schlecht gemacht - falls sich noch jemand für Details interessieren sollte.

[Lichtgestalt]

Hi Fox,
wow, wenn Du das nirgends her kopiert hast, dann bin ich echt beeindruckt.

In meinem Fall geht es um die Verstellung eines ZF´s welches sowohl in MOA als auch in MRAD angeboten wird.

Klar das ich nach Deiner Erklärung die MRAD-Version vorziehen werde.


Vielen Dank dafür!

[Fox]

Die MKS-Formel hab' ich zugegebenermaßen von Wiki geklaut...

Gerne.

Und ja, in D ist ein mrad-Turm wohl geeigneter. Auch wenn ein MOA-Turm meist etwas feiner in der Verstellung ist, ist er das aber mit (für uns) krummen Werten.